手いっぱいなんだ - I've got my hands full.

プロジェクトの進捗ミーティングによく参加するので、進捗があまりない時の言い訳（？）的表現をよく聞きます。

I've got my hands full. 　手が離せないんだ。手一杯なんだ。

同じ意味の表現として

My Plate is full. 

というのもあります。

「私のお皿（＝やるべきこと）がいっぱいです」という意味になります。

忙しいことを堂々と主張するのも大事ですが、主張できるのはきちんとしたアウトプットを出していて認められている人だからこそ、とも思ったりします。